\chapter{Serie di Fourier}
Coefficienti di Fourier e serie di Fourier di una funzione assolutamente integrabile sull'intervallo [-$\pi$, $\pi$] $[-\pi, \pi]$. Polinomi trigonometrici. Riconduzione del caso di una funzione definita nell'intervallo [a, b] a quello dell'intervallo [-$\pi$,$\pi$]. Estensione all'asse dei reali, periodica di periodo ba, di una funzione definita sull'intervallo [a,b]. Estensioni pari ed estensione dispari sull'intervallo [-T,T] di una funzione definita in [0,T] e relative serie dei coseni e serie dei seni. Condizioni sufficienti per la convergenza puntuale e uniforme ad f della serie di Fourier di f (nodim). Convergenza in media quadratica della serie di Fourier di una funzione il cui quadrato è integrabile (nodim). Identità di Parseval (nodim).

\section{Coefficienti di Fourier e serie di Fourier di una funzione assolutamente integrabile sull'intervallo $[-\pi, \pi]$.}
\[f\colon[-\pi,\pi]\to\R \quad\text{assolutamente integrabile}\quad\intd{-\pi}{\pi}{\abs{f(x)}}{x} \in\R\]

\section{Polinomi trigonometrici.} 
\section{Riconduzione del caso di una funzione definita nell'intervallo $[a, b]$ a quello dell'intervallo $[-\pi,\pi]$.} 
\section{Estensione all'asse dei reali, periodica di periodo $b-a$, di una funzione definita sull'intervallo $[a,b]$.} 
\section{Estensioni pari ed estensione dispari sull'intervallo $[-T,T]$ di una funzione definita in $[0,T]$ e relative serie dei coseni e serie dei seni.}
\section{Condizioni sufficienti per la convergenza puntuale e uniforme ad f della serie di Fourier di f (nodim).} 
\section{Convergenza in media quadratica della serie di Fourier di una funzione il cui quadrato è integrabile (nodim).} 
\section{Identità di Parseval (nodim).}